1 . 已知数列
满足
，则下列结论成立的有（ ）
满足，则下列结论成立的有（ ）A． |
B．数列 是等比数列 |
| C．数列为递增数列 |
D．数列 的前 项和 的最小值为 |
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2024-01-29更新
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2381次组卷
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4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
2 . 已知等比数列的公比的平方不为
，则“
是等比数列”是“
是等差数列”的（ ）
的公比的平方不为，则“是等比数列”是“是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-11更新
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2251次组卷
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11卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
真题
名校
3 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A． | B． |
C． | D． |
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2018-06-09更新
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14664次组卷
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99卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)
吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）2018年9月20日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列（1）（已下线）2018年9月24日《每日一题》一轮复习（文）-等比数列（1）【全国百强校】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（理）试题【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试题专题6.3 等比数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学文试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）重组卷04（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）北京十年真题专题06数列（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题专题14数列云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测步步高高二数学暑假作业：【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业10 等比数列安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(2) A基础练北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）第四章 数列（章末复习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.3.1 等比数列重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）4.3 等比数列（4）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.4 数列的应用陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知数列是首项为
，公比为
的等比数列，则（ ）
是首项为，公比为的等比数列，则（ ）A． 是等差数列 | B． 是等差数列 |
C． 是等比数列 | D． 是等比数列 |
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2022-01-16更新
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3018次组卷
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10卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（文）试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 等比数列小题专项训练海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-05-15更新
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904次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点4 等比数列的判断（证明）综合训练四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列满足
，
.数列的前n项和
满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)对于集合A，B，定义集合
且
.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合
的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求数列的前50项和
.
满足，.数列的前n项和满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)对于集合A，B，定义集合
且.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.
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2023-04-14更新
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812次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
7 . 已知数列
和
满足
，
，
，
，则
______ ，
______ ．
和满足，，，，则
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8 . 已知数列满足
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2019-06-18更新
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4751次组卷
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25卷引用：2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题
2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（文）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测江西省赣州市十五县市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科（一）2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（文） 试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题2019年黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试数学（文）试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 已知是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（ ）
是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（ ）A． （k∈R） | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，，
.
（1）求的通项公式
；
（2）数列满足的
，数列的前项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）数列
满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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2735次组卷
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11卷引用：吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题
吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题
