裂项相消法求和练习题及答案-云南高中数学-第37页-组卷网

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解析

| 共计 376 道试题

15-16高三·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列写出等比数列的通项公式裂项相消法求和

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

1 . 已知数列

是首项

，公比

的等比数列，设数列

满足

，数列

满足

．
（Ⅰ）求证：数列

为等差数列；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

．

2016-12-04更新 | 1020次组卷 | 1卷引用：2016届云南师范大附中高考适应性月考三文科数学试卷

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14-15高一下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

2 . 已知数列

的前n项和为

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前n项和

．

2016-12-03更新 | 1004次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51106次组卷 | 113卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

是公差不为

的等差数列，

，且

，

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

2016-12-03更新 | 8746次组卷 | 14卷引用：2013-2014学年云南省玉溪一中高二第二学期第一次月考理科数学试卷

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15-16高三上·山东济南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和

名校

5 .

________________

2016-12-03更新 | 551次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二上学期期末考试数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

6 . 正项数列{a_n}满足：a_n²﹣（2n﹣1）a_n﹣2n＝0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2016-12-03更新 | 4715次组卷 | 27卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列及其通项公式裂项相消法求和

真题名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

7 . 已知等差数列

的前

项和

满足

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2016-12-02更新 | 14666次组卷 | 35卷引用：2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷

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2007·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和

真题名校

8 . 数列

的前

项和为

，若

，则

等于

A．1

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 5407次组卷 | 25卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

9 . 若S

是公差不为0的等差数列

的前

项和，且

成等比数列．
(1)求等比数列

的公比；
(2)若

，求

的通项公式；
(3)设

，

是数列

的前

项和，求使得

对所有

都成立的最小正整数

．

2016-11-30更新 | 795次组卷 | 6卷引用：2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期中考试数学试卷

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11-12高一下·黑龙江绥化·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和

名校

10 . 数列

的通项公式

，若前

项的和为10，则项数

为__________．

2017-06-22更新 | 583次组卷 | 8卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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