练习题及答案-2023年广州高中数学-第5页-组卷网

22-23高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台

，在轴截面

中，

，且

，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面

面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的侧面积为

D．沿着该圆台表面，从点

到

中点的最短距离为

2023-03-21更新 | 4057次组卷 | 18卷引用：广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·广东湛江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为2的正方体

中，点E，F分别为棱BC与

的中点，则下列选项正确的有（）

A．

平面

B．

与

所成的角为30°

C．

平面

D．平面

截正方体

的截面面积为

2023-03-16更新 | 1903次组卷 | 4卷引用：广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥的结构特征辨析求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为

的正方体

中，

与平面

相交于点

，

为

内一点，且

，设直线PD与

所成的角为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．点P的轨迹是圆
C．点的轨迹是椭圆	D．的取值范围是

2023-03-15更新 | 1142次组卷 | 2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，已知正方体

的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC₁、BB₁的中点，则下列选项中正确的是（）

A．点A到直线EF的距离为	B．平面AEF截正方体所得截面为五边形
C．三棱锥-AEF的体积为	D．存在实数λ、μ使得

2023-02-12更新 | 804次组卷 | 4卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算组合体的切接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由

，

四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则

___________.

2023-02-08更新 | 1487次组卷 | 9卷引用：广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

6 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为