名校
1 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为
.
（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
.（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
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2021-02-03更新
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5711次组卷
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21卷引用：安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00159】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 |
| B．所有的几何体的表面都能展成平面图形 |
C． 棱锥（ ，且 ）至少有个面是三角形 |
| D．直角三角形绕它的一条边旋转所形成的几何体是一个圆锥 |
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2021-01-05更新
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174次组卷
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2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题
名校
3 . 一个圆锥的底面直径为
，高为
，在它的内部有一个高为
的内接圆柱．
（1）用表示圆柱的轴截面面积
，
（2）当为何值时，最大．
，高为，在它的内部有一个高为的内接圆柱．（1）用
表示圆柱的轴截面面积，（2）当
为何值时，最大．
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名校
4 . 已知三角形
的三个内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，
，分别以
，，
所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的外接球表面积分别为
，则下列关系正确的是（ ）
的三个内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，，分别以，，所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的外接球表面积分别为，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 下列结论正确的选项为（ ）
| A．三棱锥的四个面都可以是直角三角形 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
| C．直角三角形绕斜边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥 |
| D．圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 |
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2020-12-27更新
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390次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为
，则体积为______ ．
，母线与底面所成角为，则体积为
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2020-12-20更新
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225次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 若圆锥的母线长为4，底面半径为，
，
为圆锥的任意两条母线，则
面积的最大值为（ ）
，，为圆锥的任意两条母线，则面积的最大值为（ ）| A． | B． | C．8 | D．16 |
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8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．斜棱柱的侧面中可能有矩形 |
| C．用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台 |
| D．在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线 |
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2020-12-16更新
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367次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
9 . 如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于（ ）
.
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（ ）.| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 ： ， ： ， 的充分条件是 ； |
| B．平面截圆锥所得的截面是圆； |
C．设， ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件； |
| D．棱台的上下底面可以不相似，但棱长一定相等. |
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