解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
分别为棱
的中点，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若三棱锥
的体积为1，求
.
中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点. (1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为1，求.
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解题方法
3 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
为此半球大圆弧上的任意一点（异于
在水平大圆面
内的射影为
，过作
于
，连接
，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是半球的直径，为球心，为此半球大圆弧上的任意一点（异于在水平大圆面内的射影为，过作于，连接，若二面角的大小为，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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212次组卷
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13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中，棱长为1，已知点
，分别是线段
，
上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ）
中，棱长为1，已知点，分别是线段，上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ） A． 与 不可能垂直 |
B．有无数条直线与直线 平行 |
C．直线与平面 所成角为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
6 . 如图，直四棱柱中，分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，点E为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)证明：
；(2)若
，，，点E为的中点，求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 若长方体的底面是边长为
的正方形，高为
，
是
的中点，则（ ）
的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则（ ） A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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9 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．直线 直线 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
10 . 如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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