异面直线练习题及答案-江苏高中数学-第10页-组卷网

21-22高一下·上海宝山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体

中，

，

、

分别为线段

、

上的点，且

，

．

(1)求证：直线

与

为异面直线；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2022-12-01更新 | 976次组卷 | 5卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面垂直面面垂直证线面垂直

2 . 如图所示，在直角梯形

中，

，

，边

上一点

满足

．现将

沿

折起到

的位置，使平面

平面

，如图所示，则异面直线

与

的距离是___________．

2022-11-29更新 | 240次组卷 | 6卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知m，n是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-11-08更新 | 648次组卷 | 6卷引用：13.2.3 直线和平面的位置关系（2）

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22-23高三上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断图形中的线面关系几何组合计数问题计算古典概型问题的概率

4 . 在棱长为1的正方体

中，以8个顶点中的任意3个顶点作为顶点的三角形叫做K－三角形，12条棱中的任意2条叫做棱对，则（）

A．一个K－三角形在它是直角三角形的条件下，它又是等腰直角三角形的概率为

B．一个K－三角形在它是等腰三角形的条件下，它又是等边三角形的概率为

C．一组棱对中两条棱所在直线在互相平行的条件下，它们的距离为

的概率为

D．一组棱对中两条棱所在直线在互相垂直的条件下，它们异面的概率为

2022-11-04更新 | 379次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2012·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行

名校

5 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（）条

A．0

B．1

C．多于1的有限条

D．无穷多条

2022-11-03更新 | 556次组卷 | 11卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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22-23高二上·北京房山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离

6 . 已知长方体

中，

，则异面直线

与

的距离是（）

A．

B．1

C．2

D．3

2022-11-02更新 | 300次组卷 | 4卷引用：专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

7 . 在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，线段上有动点，棱上点满足．以下说法中，正确的有（）

A．直线

与

是异面直线

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积是1

D．三棱锥

的体积是3

2022-11-01更新 | 703次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2023高三·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明异面直线垂直

8 . 下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下判断：①BF与DN平行；②CM与BN是异面直线；③DF与BN垂直；④AE与DN是异面直线．则判断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-10-29更新 | 1058次组卷 | 7卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直

9 . 在棱长为2的正方体

中，异面直线

与

的距离为（）

A．1

B．

C．2

D．

2022-10-24更新 | 244次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1174次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题

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