异面直线练习题及答案-江苏高中数学-第5页-组卷网

22-23高一下·江苏镇江·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为

的正四面体

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为__________；直线

与

之间的距离为__________.

2023-06-29更新 | 307次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求线面角线面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在三棱锥

中，

，平面

平面

.

(1)求异面直线

与

间的距离；
(2)若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-27更新 | 1275次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，点

，

分别是

，

上的动点，当线段

的长最小时，直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 507次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高一下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列结论中正确是（）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行

D．若直线l

平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

2023-06-20更新 | 327次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题

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22-23高一下·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析

5 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC、BD的交点，直线A₁C交平面C₁BD于点M，则下列结论正确的是（）

A．C₁、O、A、M四点共面

B．直线C₁O与直线A₁C为异面直线

C．直线A₁A与直线OM相交

D．D₁、D、O、M四点共面

2023-06-18更新 | 412次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类异面直线的概念及辨析利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

6 . 已知

为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，

；当两条棱平行时，

的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 126次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行

7 . 已知直线

与b异面，则（）

A．存在无数个平面与

，b都平行

B．存在唯一的平面

，使

，b与

都相交

C．存在唯一的平面

，使

，且b∥

D．存在平面

，β，使

，

，且

∥β

2023-06-15更新 | 386次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是

的中点则（）

A．直线是异面直线	B．平面截正方体所得截面的面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的内切球的体积为

2023-06-15更新 | 1013次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

名校

9 . 如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，底面

是正三角形，E是BC中点，则下列叙述不正确的是（）

A．与是异面直线	B．平面
C．与为异面垂直	D．平面

2023-06-13更新 | 259次组卷 | 2卷引用：模块五专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）

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22-23高一下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算异面直线的判定面面平行证明线面平行

名校

10 . 在长方体

中，

，

，动点

在平面

内且满足

，则（）

A．无论

，

取何值，三棱锥

的体积为定值30

B．当

时，

的最小值为

C．当

时，直线

与直线

恒为异面直线

D．当

时，

平面

2023-06-11更新 | 334次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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