名校
解题方法
1 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点. (1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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2427次组卷
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13卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
22-23高二下·全国·课后作业
2 . 如图,矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直,AB∥CD,∠ABC=∠ADB=90°,CD=1,BC=2,DF=1.
(1)求证:BE∥平面DCF;
(2)求点B到平面DCF的距离.
(1)求证:BE∥平面DCF;
(2)求点B到平面DCF的距离.
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2023-05-20更新
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1125次组卷
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4卷引用:6.3.4空间距离的计算(1)
(已下线)6.3.4空间距离的计算(1)第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1176次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
名校
4 . 如图所示,在三棱锥中,满足,点M在CD上,且,为边长为6的等边三角形,E为BD的中点,F为AE的三等分点,且.
(1)求证:面ABC;
(2)若二面角的平面角的大小为,求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
(1)求证:面ABC;
(2)若二面角的平面角的大小为,求直线EM与面ABD所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,ABCD,,过点E的平面与棱PC,PD,AD分别交于点F、H、G,且平面PAB平面EFHG.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
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名校
6 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的直径.
(1)弦上是否存在点D,使得平面,请说明理由;
(2)若,,点,A,B,C都在半径为的球面上,求二面角的余弦值.
(1)弦上是否存在点D,使得平面,请说明理由;
(2)若,,点,A,B,C都在半径为的球面上,求二面角的余弦值.
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2023-04-02更新
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1076次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,且四边形是正方形,,,分别是棱,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1142次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示正四棱锥,,P为侧棱上的点.且,求:侧棱上是否存在一点E,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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名校
9 . 如图,已知AB'C是边长为2的等边三角形,D是AB'的中点,DH⊥B′C,如图,将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F,使得AF∥平面BDH?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为,求三棱锥B-DCH的体积.
(1)在线段BC上是否存在点F,使得AF∥平面BDH?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为,求三棱锥B-DCH的体积.
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2023-04-29更新
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1017次组卷
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7卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
10 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点为棱的中点,点在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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