19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
1 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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916次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷321
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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914次组卷
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4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
⊥平面
，
，
是等边三角形，
分别是棱
的中点．证明：
平面
．
中，⊥平面，，是等边三角形，分别是棱的中点．证明：平面．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求证：
两两垂直，并求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，平面平面，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：两两垂直，并求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示正四棱锥
中，
，
，为侧棱
上的点，且
，
为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解题方法
6 . 如图，正方形
与梯形
所在平面互相垂直，已知
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)线段
上是否存在点M，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
与梯形所在平面互相垂直，已知，，． (1)求证：
平面．(2)线段
上是否存在点M，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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7 . 如图1，在直角梯形中，
，
，点为的中点，点
在
，将四边形
沿边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面
；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1875次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
名校
8 . 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，，
的中点.
(1)求证：
面；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-05更新
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1829次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
9 . 在如图所示的多面体AFDCBE中，
平面BCE，
，
，
，
，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
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2022-03-14更新
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1859次组卷
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3卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）
10 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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