1 . 平面四边形中，，将沿折起，使点在平面的射影为的内心，则四棱锥的外接球球心到平面的距离等于__________．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.
其中正确的命题是_________.

3 . 如图，正方体的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________．

4 . . 已知直线，平面，满足，且，有下列四个命题: ①对任意直线，有；②存在直线，使且；③对满足的任意平面，有；④存在平面，使.其中正确的命题有__________．(填写所有正确命题的编号)

5 . 我们将一个四面体四个面中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体中，平面，，则四面体的直度为__________．

6 . 已知直线、和平面、，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若，则平行于经过的任何平面；
②若，，则；
③若，，且，则；
④若，且，则．

7 . 在底面是菱形的四棱锥中，底面，，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则点到平面的距离为__________．

8 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点的线段上运动时，下列四个结论：
①；②；③平面；④平面
恒成立的是____．（把正确的序号都填上）

9 . 在矩形中，，现将沿矩形的对角线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线与直线垂直；
③存在某个位置，使得直线与直线垂直.
其中正确结论的序号是________________.

10 . 正的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，则四面体的外接球的表面积为__________.