名校
1 . 如图,在三棱锥
中,
,O为AC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/36d8828b-c19f-4629-9473-77426f0eaa9e.png?resizew=156)
(1)证明:
⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且二面角
为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e69acb641788897805a6f99236da48a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/36d8828b-c19f-4629-9473-77426f0eaa9e.png?resizew=156)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
(2)若点M在棱BC上,且二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2547225b7d1f17b04a2077258be59ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e85ab30d1a7b29a5511f963991affc.png)
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2023-04-23更新
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2883次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)数学(上海卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知:在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
平面
,点M为
中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/0b71fdcf-0541-4fd6-a9b3-fb5f5ba60dd0.png?resizew=165)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角大小;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbe8961cca9440ea334ee049d109146.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/0b71fdcf-0541-4fd6-a9b3-fb5f5ba60dd0.png?resizew=165)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9332d230f25309248ff2a6161f060229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2023-03-10更新
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990次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,
,△PAD为等腰直角三角形,
,平面PAD⊥平面ABCD,E为CD的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/8339fb3d-caa9-47fb-b00c-d9e5e451cfa6.png?resizew=138)
(1)证明:EF//平面PAB;
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db69df3e45ee2b4b46d0ca3e2702b486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195c7dcafcc709f6dddc5af1cd67a1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ab555231268dc1d12ab9011423c5e21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/8339fb3d-caa9-47fb-b00c-d9e5e451cfa6.png?resizew=138)
(1)证明:EF//平面PAB;
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,棱长为
的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/10/3084527691022336/3094445128163328/STEM/7ad9c7b1ab55498bb5b5e079b37d1b59.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414656636a840bbb9a031d6103239fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72545bef56c4e32d1b76489bd32c3842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161f651ef002ac85870d46b04347b54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86814dbae9a5343d69bb4647900b3bfe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/10/3084527691022336/3094445128163328/STEM/7ad9c7b1ab55498bb5b5e079b37d1b59.png?resizew=173)
A.直线![]() ![]() ![]() | B.平面![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-10-24更新
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3259次组卷
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14卷引用:河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,且
,
,
,点
为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015970207129600/3017268590419968/STEM/445ed14423414994977e9e508a6151c8.png?resizew=153)
(1)在棱
上是否存在一点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
平面
,并说明理由;
(2)若
,二面角
的余弦值为
时,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442921cc2b8600c167f24233d61a4840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68f85843869fa2ac7990efdce499fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/5/3015970207129600/3017268590419968/STEM/445ed14423414994977e9e508a6151c8.png?resizew=153)
(1)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfc4a37ea4887b18c25dcf26c821093.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbd1316b9d1f0c1e71fd078deec61f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad02b25bdc02a2e849b41b08dbaa6248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1145c162038df3c7184d9201c628e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f491a794b9ac1a85a18c87ecee616c.png)
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2022-07-07更新
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2599次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
6 . 如图,
是三棱锥
的高,
,
,E是
的中点.
平面
;
(2)若
,
,
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af142a6050b54e8b5777a085d4597481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efea2119d6394d8b34e7b58e5306ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764829cc2c763b6aca0665aa143e304e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015db5ca1f49bb7bad43657e06863ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53eab3d46050258e079f1bcfced25c0e.png)
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2022-06-09更新
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54814次组卷
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51卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题40:空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)1.2.4 二面角(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷(已下线)专题八 立体几何-2(已下线)重组卷04(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 (单元测)山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-1(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)专题04 高考立几大题真题精练(已下线)FHsx1225yl162(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
是
上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/a6aaa6d8-a93f-44fa-a871-4756bccc2cd4.png?resizew=198)
(1)若
平面
,求
的值;
(2)若
是
的中点,且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3c2e2199cd4565c05b949bc21fc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/a6aaa6d8-a93f-44fa-a871-4756bccc2cd4.png?resizew=198)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826bf6fa3706921b77ad0eb4fcc206bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e66b7dbedc5a9def75864cebddf6302.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5102c216393e133fa25dba98cd78535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
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2022-05-25更新
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1205次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图,平面
平面
,
,
,
、
分别为
、
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2973020650250240/2973066283712512/STEM/efcb6143-5336-47f0-aeb9-d433a84cd0aa.png?resizew=195)
(1)设平面
平面
,判断直线l与
的位置关系,并证明;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
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(1)设平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ec9b338626862ba20cadc1af53c3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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2022-05-05更新
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1684次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=
,四边形ACFE为矩形,且CF⊥平面ABCD,AD=CD=BC=CF=1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4ed49f01-d48c-4593-a5fd-540779359735.png?resizew=210)
(1)求证:EF⊥平面BCF;
(2)点M在线段EF上运动,当点M在什么位置时,平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大?并求此时锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4ed49f01-d48c-4593-a5fd-540779359735.png?resizew=210)
(1)求证:EF⊥平面BCF;
(2)点M在线段EF上运动,当点M在什么位置时,平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大?并求此时锐二面角的余弦值.
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2022-05-05更新
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1592次组卷
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30卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学(理)试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学(理)试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学(理)试题广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(理科)试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(理)试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
10 . 如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD为矩形,
,E为CD的中点,且△VBC为等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931964685918208/2934912639098880/STEM/18412832-9224-4ed2-b344-82187cdf052f.png?resizew=207)
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为
,求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0041488020a3e19377b18a70fbf82e7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931964685918208/2934912639098880/STEM/18412832-9224-4ed2-b344-82187cdf052f.png?resizew=207)
(1)若VB⊥AE,求证:AE⊥VE;
(2)若二面角A-BC-V的大小为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
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3957次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题