圆与方程练习题及答案-全国高中数学-第9页-组卷网

15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4951次组卷 | 24卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用圆的对称性的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

3 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，过

作垂直于

轴的直线交双曲线于

两点，

的内切圆圆心分别为

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4875次组卷 | 10卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 若圆

经过点

，

，且圆心在直线

：

上，则圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 2341次组卷 | 18卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题

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2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知点

是圆

上的动点，线段

是圆

的一条动弦，且

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 2296次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，直线

与圆

交于

，

两点.若

为直角三角形，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 2188次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程相交圆的公共弦方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知直线

交

轴于点P，圆

，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线

与

交于点C，则（）

A．若直线l与圆M相切，则

B．当

时，四边形

的面积为

C．直线

经过一定点

D．已知点

，则

为定值

2023-03-09更新 | 2353次组卷 | 7卷引用：专题19 圆的方程-2

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，圆

与

轴相切，且圆心

与抛物线

的焦点重合.
(1)求抛物线

和圆

的方程；
(2)设

为圆

外一点，过点

作圆

的两条切线，分别交抛物线

于两个不同的点

和点

.且

，证明：点

在一条定曲线上.

2022-12-21更新 | 4968次组卷 | 13卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 已知方程

，其中

．现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题：
甲：可以是圆的方程；       乙：可以是抛物线的方程；
丙：可以是椭圆的标准方程；       丁：可以是双曲线的标准方程．
其中，真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-19更新 | 2327次组卷 | 9卷引用：专题01集合与常用逻辑用语

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2024·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 设函数

的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数

的图象与圆

（

）的公共点个数可以是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-05-25更新 | 2124次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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