圆锥曲线练习题及答案-江西高中数学高二期中-第3页-组卷网

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解析

| 共计 1452 道试题

23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的离心率为

，则

（）

A．

B．1

C．3

D．4

2023-11-12更新 | 3078次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32511次组卷 | 103卷引用：江西省宜春实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形由平面的基本性质作截面图形双曲线定义的理解由线面角的大小求长度

名校

3 . 已知

为圆锥

底面圆

的直径（

为顶点，

为圆心），点

为圆

上异于

的动点，

，研究发现：平面

和直线

所成的角为

，该圆锥侧面与平面

的交线为曲线

.当

时，曲线

为圆；当

时，曲线

为椭圆；当

时，曲线

为抛物线；当

时，曲线

为双曲线.则下列结论正确的为（）

A．过该圆锥顶点

的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2

B．

的取值范围为

C．若

为线段

上的动点，则

D．若

，则曲线

必为双曲线的一部分

2023-04-03更新 | 3043次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-10-11更新 | 2736次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

5 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8628次组卷 | 25卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且倾斜角为

的直线

与

交于A，B两点．若

的面积是

面积的2倍，则

的离心率为______．

2023-10-17更新 | 2540次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18871次组卷 | 115卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26046次组卷 | 81卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

9 . 已知椭圆C过点

，且离心率为

，则椭圆C的标准方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-10-23更新 | 2349次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

10 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17544次组卷 | 57卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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