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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
1 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 51217次组卷 | 75卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的面积问题
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
2 . 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 23690次组卷 | 27卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 73012次组卷 | 164卷引用：期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
4 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45969次组卷 | 51卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
5 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68938次组卷 | 90卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
6 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 42094次组卷 | 58卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 41732次组卷 | 66卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据弦长求参数 由弦中点求弦方程或斜率
真题 名校
解题方法
弦长问题
8 . 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．
2022-06-09更新 | 39198次组卷 | 46卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的面积问题
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
9 . 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（       ）
A．1B．2C．4D．5
2023-06-09更新 | 18222次组卷 | 31卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
10 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 36354次组卷 | 47卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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