名校
1 . 定义:平面直角坐标系中,点
的横坐标
的绝对值表示为
,纵坐标
的绝对值表示为
,我们把点
的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点
的折线距离,记为
(其中的“+”是四则运算中的加法).若拋物线
与直线
只有一个交点
,已知点
在第一象限,且
,令
,则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-24更新
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798次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-3(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 设
,过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a3f21d4d834ba5b8b80dd56732c136.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-21更新
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2260次组卷
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6卷引用:专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1
(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1(已下线)大招3 直线系方程(解题大招)
名校
3 . 设点
在直线
上,点
在曲线
上,线段
的中点为
为坐标原点,则
的取小值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25ad6400f07d45c129145d03d1955f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8255e035cfd3c2e84f10b236b6fd97.png)
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2022-07-09更新
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559次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为
,
,平面内两点G,M同时满足以下3个条件:①G是△ABC三条边中线的交点:②M是△ABC的外心;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30b3a5f150793257ee373c4beafbb2.png)
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30b3a5f150793257ee373c4beafbb2.png)
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9c4d9fc5ff8c246e3925fcf4cc2469.png)
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2022-04-09更新
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542次组卷
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3卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(一)
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且到原点的距离为2
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.
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解题方法
6 . 已知抛物线
与直线
相交于
两点,线段
中点
的横坐标为5,且抛物线
的焦点到直线
的距离为
.
(1)求
,
的值;
(2)已知点
为抛物线
上一动点,点
为
轴上一点,求线段
长最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de39a66ade88246cb4f9d33a6825c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8649ce18c628d0e03e72cef541f8284f.png)
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2022-03-24更新
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256次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
7 . 若圆C:
关于直线
对称,由点P
向圆C作切线,切点为A,则线段PA的最小值为___ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0c9808de5a73b06939bf94a6441f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
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2022-03-15更新
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890次组卷
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4卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
8 . 已知
,
,
是圆
上的一个动点,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa97f5733b244753996e7029422a5a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d513d065fad591a106cca32a25f4d3b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-14更新
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1775次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学(理)试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F,点
为E上位于第一象限的点,
.
(1)求抛物线E的方程及点P的坐标;
(2)设抛物线在点P处的切线为直线l,直线
与抛物线E交于M,N两点,且直线PM,PN的倾斜角互补.若l与
交于点Q,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6636fd171e61c4482aee343908e1f4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c5d9ca61bf69c6f78923691643a458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ef8be793b2590bb66888a280be7e5b.png)
(1)求抛物线E的方程及点P的坐标;
(2)设抛物线在点P处的切线为直线l,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f583d51426e64caaaba0de21dca2431d.png)
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解题方法
10 . 已知抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为
,点
关于坐标原点对称,过点
作
轴的垂线,
为垂足,直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与
轴交点分别为
,求
的值;
(3)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d42cb68c5c877a455ba7ac0a6b6a651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cacc1852d6a5e1e6e407d423b3f7442f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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