1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.
(1)求的面积；
(2)若（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知点M是抛物线的对称轴与准线的交点，过M作抛物线的一条切线，切点为P，且满足．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过作斜率为2的直线与抛物线C相交于点B，点，直线AT与BT分别交抛物线C于点E，F，设直线EF的斜率为k，是否存在常数，使得？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知A，B分别是轴和轴上的两个动点，，若动点满足，若，则的取值范围为______．

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于、两点，下列命题正确的有（       ）

A．当点为线段的中点时，直线的斜率为

B．若，则

C．

D．若直线的斜率为，且，则

6 . 在平面直角坐标系中中，设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上一动点，点（其中常数），求的最小值；
(3)已知是曲线的焦点，点在该曲线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，，点是圆上的动点，则（       ）

A．当的面积最大时，点的坐标为

B．

C．若点不在轴上，则平分

D．当直线与圆相切时，

8 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

10 . 若恰有三组不全为0的实数对,满足关系式，则实数t的所有可能的值为__________．