1 . 已知⨀：，⨀：，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若分别是⨀与⨀上的点，则的最大值是

B．当时，⨀​​​​​​​与⨀相交弦所在的直线方程为

C．当时，若⨀上有且只有3个点到直线的距离为1，则

D．若⨀​​​​​​​与⨀有3条公切线，则的最大值为4

2 . 已知圆的圆心为（且），，圆与轴、轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段为圆的一条直径．
(1)求证：的面积为定值；
(2)若直线经过圆的圆心，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，设是直线上的一个动点，过点作圆的切线，，切点为，，求线段长度的最小值．

3 . 设点到直线的距离，且点是直线上的任意一点，是直线的一个法向量．
(1)写出点到直线的距离公式，并要有详细推导过程；
(2)已知点关于直线的对称点为点，求点到直线的距离．

4 . 根据下列条件，求曲线的方程．
(1)若圆与轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程．
(2)双曲线的焦点在轴上，焦点为，，焦距为，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，求双曲线的标准方程．

5 . 关于双曲线（）与反比例函数，以下说法正确的是__________（请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上，少填或各填均不得分）．
①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若是反比例函数图象上任意一点，则到点的距离与到直线的距离之比为定值；
④过双曲线（）中心的动直线与双曲线交于、两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线、均有斜率，则它们的斜率之积为定值．

6 . 设．
(1)求证：直线与曲线相切；
(2)设点P在曲线上，点Q在直线上，求的最小值；
(3)若正实数a，b满足：对于任意，都有，求的最大值．

7 . 已知平面上三点A，B，C．

(1)若该三点构成三角形，且，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若，，且动点B满足．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足时，求B点的纵坐标．

8 . （1）写出点到直线（不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）

9 . 以下四个命题正确的有（       ）

A．直线与直线的距离为

B．直线l过定点，点和到直线l距离相等，则直线l的方程为

C．点到直线的距离为

D．已知，则“直线与直线垂直”是“”的必要不充分条件

10 . 已知抛物线，，直线交抛物线于点、，交抛物线于点、，其中点、位于第一象限．
(1)若点到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，且线段的中点在轴上，求原点到直线的距离；
(3)若，求与的面积之比．