1 . 已知圆，圆，，分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为_________．

2 . 圆与圆的公共弦的长为_____________．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为______________.

4 . 直线与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．若圆C：与有交点，则b的取值范围为______．

5 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

6 . 已知、，则以为直径的圆的标准方程为__________.

7 . 以为直径端点的圆的方程是__________.

8 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

9 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为_________．

10 . 已知圆与圆外切，则实数___________．