解题方法
1 . 若一条双曲线的实轴及虚轴分别为另一条双曲线的虚轴及实轴，则它们互为共轭双曲线．已知双曲线
的标准方程为
，则的共轭双曲线的离心率为（ ）
的标准方程为，则的共轭双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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3 . 已知点
是双曲线
上任意一点，则
的值为（ ）
是双曲线上任意一点，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．与 的位置有关 |
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名校
4 . 若双曲线上的一点到焦点
的距离比到焦点
的距离大
，则该双曲线的方程为（ ）
上的一点到焦点的距离比到焦点的距离大，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1271次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，圆
上的点到
的一条渐近线的距离的最大值为
是双曲线右支上一点，线段
与双曲线的左支交于点
，若
的重心与内心重合，则直线
的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，圆上的点到的一条渐近线的距离的最大值为是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若的重心与内心重合，则直线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，直线
与双曲线
及其渐近线从左到右依次交于点
，双曲线的左、右焦点分别为，若直线
垂直平分线段
，则
______ .
为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则
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7 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别为
、，为（为原点）中点，
为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，
为
的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 若是双曲线
上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）| A．双曲线的虚轴长为 | B．若 ，则的面积为2 |
C． 的最小值是 | D．双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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名校
9 . 已知双曲线：
（）的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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2024-05-07更新
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135次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2024届高三下学期6月保温考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，直线
交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于另一点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于另一点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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