双曲线的定义多选题练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在双曲线

上，且

，则（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

与双曲线

的渐近线相同

C．

的面积为4

D．

的周长为

2023-01-16更新 | 440次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，

、

是双曲线

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

的内切圆与

轴相切于点

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2023-01-14更新 | 513次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

齐次式法求值

5 . 如图，P是椭圆

与双曲线

在第一象限的交点，且

共焦点

的离心率分别为

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．若，则
C．若，则的最小值为2	D．

2022-12-09更新 | 2347次组卷 | 11卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·吉林辽源·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的焦点到渐近线的距离为

C．双曲线

的渐近线方程

D．双曲线

左支上的点到右焦点的最短距离为

2022-11-28更新 | 759次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 双曲线

的方程为

，左、右焦点分别为

，过点

作直线与双曲线

的右半支交于点

，

，使得

，则（）

A．	B．点的横坐标为
C．直线的斜率为或	D．的内切圆半径是

2022-10-20更新 | 1500次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

8 . 若

，

，动点

满足

，当

和

时，点

轨迹（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．一条射线

D．一条直线

2022-03-04更新 | 428次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林通化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知

，

分别是双曲线

：

的左､右焦点，过

作x轴的垂线交双曲线

于点P，

.若点M在双曲线

的左支上运动，点N在圆

：

上运动，则

的值可能为（）

A．9

B．8

C．7

D．6

2022-01-27更新 | 349次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44474次组卷 | 155卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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