1 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线
的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得 为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
2 . 已知点
，动点
满足
表示斜率，
，动点的轨迹加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足表示斜率，，动点的轨迹加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在曲线上，则曲线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则曲线的离心率随着 的增大而增大 |
D．若 的面积有最大值，且最大值为4，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知点
，
在等轴双曲线：
的图象上，点是双曲线的右焦点，则下列说法正确的是（ ）
，在等轴双曲线：的图象上，点是双曲线的右焦点，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．点到两渐近线距离的乘积为2 |
C．以为切点作双曲线的切线交轴于点 |
D． 的面积为 |
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4 . 在平面直角坐标系
中，、为圆
与轴的交点，点
为该平面内异于、的动点，且直线
与直线
的斜率之积为
，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）
中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线方程为 |
B．若 ，则曲线的离心率为 |
C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为 |
D．若， ，过原点的直线与曲线交于、 两点，则 面积最大值为 |
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2023-12-16更新
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210次组卷
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2卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
解题方法
5 . 若双曲线过点
，且它的渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，且它的渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．曲线 经过双曲线的一个焦点 |
C．双曲线的离心率为 | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的焦点在轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点在轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长为6 | B．双曲线的虚轴长为2 |
| C．双曲线的焦距为 | D．双曲线的离心率为 |
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2023-11-30更新
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1564次组卷
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2卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2023-11-23更新
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465次组卷
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3卷引用：江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点在平面上，且与 所成角为60°，则点的轨迹是椭圆 |
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9 . 已知双曲线：
（
，
）与椭圆
有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：（，）与椭圆有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于， 两点（异于点），若直线与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线斜率存在，且与双曲线恰有1个公共点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则 （ 为坐标原点）的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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610次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知圆
，圆
，圆
，圆
，直线
，则（ ）
，圆，圆，圆，直线，则（ ）A．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B．与圆 外切､ 内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C．过点 且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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2023-11-11更新
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535次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
