求双曲线的焦距多选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

22-23高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

1 . 已知

，

是双曲线

的左右焦点，过

的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．双曲线的焦距为
C．若，则或9	D．OP与AB的斜率满足

2023-02-16更新 | 215次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 下列关于双曲线

的结论中，正确的是（）

A．离心率为	B．焦距为
C．两条渐近线互相垂直	D．焦点到渐近线的距离为1

2023-02-15更新 | 1014次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

，则不因

的值改变而改变的是（）

A．焦距	B．顶点坐标
C．离心率	D．渐近线方程

2023-02-14更新 | 182次组卷 | 10卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

4 . 已知曲线

，下列说法正确的有（）

A．若曲线

表示椭圆，则

或

B．若曲线

表示椭圆，则椭圆的焦距为定值

C．若曲线

表示双曲线，则

D．若曲线

表示双曲线，则双曲线的焦距为定值

2023-02-13更新 | 725次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆的顶点坐标利用双曲线定义求方程求双曲线的焦距

名校

5 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

，

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 381次组卷 | 4卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线方程为

，则（）

A．焦距为6	B．虚轴长为4
C．实轴长为8	D．离心率为

2023-02-08更新 | 342次组卷 | 9卷引用：第五课时课中 3.2.2 第1课时双曲线的简单几何性质

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的焦距为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的渐近线方程为

2023-02-04更新 | 769次组卷 | 5卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

8 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中错误的是（）

A．若

为双曲线，则

或

B．若

为椭圆，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2023-02-03更新 | 269次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·新疆喀什·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为

，实轴长为4，则（）

A．该双曲线的虚轴长为4

B．该双曲线的焦距为4

C．该双曲线的离心率为

D．该双曲线的焦点到渐近线的距离为4

2023-01-17更新 | 240次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 若曲线

，且

分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（）

A．曲线

可以表示焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可以表示焦距是

的双曲线

C．曲线

可以表示离心率是

的椭圆

D．曲线

可以表示渐近线方程是

的双曲线

2023-01-13更新 | 592次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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