解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点．
(1)若弦
被点
平分，且直线的斜率为
，求
；
(2)若直线的方程为
，求弦的长（结果用表示）．
，直线与椭圆交于两点．(1)若弦
被点平分，且直线的斜率为，求；(2)若直线
的方程为，求弦的长（结果用表示）．
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2 . 已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线与椭圆交于两点，且弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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2023-11-08更新
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470次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1255次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为
．
(1)求
的方程；
(2)若直线与交于两点，且弦的中点为
，求的一般式方程．
的离心率为，且短轴长为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且弦的中点为，求的一般式方程．
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2023-11-06更新
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369次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知点
为椭圆：
（
）内一点，过点
的直线与交于两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点
出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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486次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是________ ．
的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是
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2023-11-05更新
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2196次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点
，椭圆上一点到其两个焦点
的距离之和为
.
(1)求椭圆的离心率
的值.
(2)若直线经过点
，且与椭圆相交于两点，已知点为弦的中点，求直线的方程.
(3)已知平面内有点
，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
的右焦点，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的离心率的值.(2)若直线
经过点，且与椭圆相交于两点，已知点为弦的中点，求直线的方程.(3)已知平面内有点
，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
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2023-11-05更新
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1213次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 过椭圆的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为
，过点
且斜率为
的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到
的距离的最大值为__________ .
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为
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2023-11-01更新
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782次组卷
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6卷引用：河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C．-4 | D．4 |
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2023-10-22更新
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1774次组卷
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12卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
10 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点
为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线l的方程为 | D． 的周长为 |
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2023-10-17更新
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3877次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
