河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南
高三
三模
2020-07-22
540次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列、平面向量、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南
高三
三模
2020-07-22
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列、平面向量、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交并补混合运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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2020-10-22更新
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133次组卷
|
4卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
中，顶点
，
，则点
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2020-07-14更新
|
236次组卷
|
4卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
真题
名校
，则“
”是“
”成立的
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2016-12-03更新
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5063次组卷
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48卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考文科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）【全国百强校】浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷266天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题06+1.4.2充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题（已下线）1.4&1.5充分条件与必要条件、全称量词和存在量词
单选题
|
适中(0.65)
名校
4. 随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（ ）
| A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加 |
| B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 |
| C．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 |
| D．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5% |
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2020-08-04更新
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1016次组卷
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13卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 执行如图的程序框图，若输入x的值为
，则输出的y＝（ ）
，则输出的y＝（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
【知识点】 对数的运算 根据循环结构框图计算输出结果
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2020-07-06更新
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656次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 为了得到函数
的图象，只需把函数
图象上所有的点（ ）
的图象，只需把函数图象上所有的点（ ）A．向左平移 个单位长度 |
B．向左平移 个单位长度 |
| C．向右平移个单位长度 |
| D．向右平移个单位长度 |
【知识点】 描述正（余）弦型函数图象的变换过程解读 辅助角公式解读
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2020-07-14更新
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392次组卷
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3卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
7. 已知函数
在
处取极大值，则
（ ）
在处取极大值，则（ ）| A．－2或－6 | B．2或6 | C．6 | D．2 |
【知识点】 根据极值点求参数
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2020-09-15更新
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658次组卷
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22卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【测】【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 导数与函数的极值（已下线）2019年8月12日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-导数与函数的极值（1）广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则
的值是（ ）
所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据可行域的形状(面积）求参数解读
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2020-07-22更新
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187次组卷
|
3卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
9. 已知A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA＝a，其中a∈（0，1），则关于tanA的值，以下答案中，可能正确的是（ ）
| A．﹣2 | B． | C． | D．2 |
【知识点】 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系解读
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2020-07-06更新
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256次组卷
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2卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 某地有A，B，C，D四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A到过疫区，B确实是由A感染的.对于C难以判断是由A或是由B感染的，于是假定他是由A和B感染的概率都是.同样也假定D由A，B和C感染的概率都是
，在这种假定下，B，C，D中都是由A感染的概率是（ ）
.同样也假定D由A，B和C感染的概率都是，在这种假定下，B，C，D中都是由A感染的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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188次组卷
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4卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
单选题
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适中(0.65)
11. 若函数
对
、
，同时满足：（1）当
时有
；（2）当
时有
，则称为
函数．下列函数中：①
；②
；③
；④
.是函数的为（ ）
对、，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数．下列函数中：①；②；③；④.是函数的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2020-07-06更新
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449次组卷
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3卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
单选题
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较难(0.4)
解题方法
中，
平面
，
，则三棱锥
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2020-07-14更新
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2847次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题2.2 与三角形相关的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
二、填空题 添加题型下试题
，则
填空题-单空题
|
较易(0.85)
，
满足
，
，则
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2020-07-14更新
|
338次组卷
|
2卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 已知
，
是双曲线
：
的两个焦点，
为上一点，
为坐标原点，若
为等边三角形，则的离心率
__________ .
，是双曲线：的两个焦点，为上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则的离心率【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-07-14更新
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308次组卷
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7卷引用：云南省名校2017届高三联考月考一数学理科试题
云南省名校2017届高三联考月考一数学理科试题河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题（已下线）《高频考点解密》—解密20 双曲线（已下线）解密18 双曲线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题
填空题-双空题
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适中(0.65)
解题方法
16. 在△
中，角
，
，的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则
__________ ，△的面积为__________ .
中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
17. 已知数列
满足：
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
.
满足：，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
【知识点】 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和
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2020-07-14更新
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452次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
中，四边形
是边长为2的正方形，
为等边三角形，
，
分别为
和
的中点，且
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
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2020-07-14更新
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194次组卷
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3卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
19. 已知椭圆：
的上顶点与左、右焦点，构成一个面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相切，求证：点，到直线的距离之积为定值.
：的上顶点与左、右焦点，构成一个面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆相切，求证：点，到直线的距离之积为定值.
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
20. 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求，值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求
，值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
21. 当前，全球贸易格局发生重大变化，随着中美贸易战的不断升级，让越来越多的中国科技企业开始意识到自主创新的重要性，大大加强科技研发投入的力度，形成掌控高新尖端核心技术及其市场的能力.某企业为确定下一年对某产品进行科技升级的研发费用，需了解该产品年研发费用
（单位：千万元）对年销售量
（单位：千万件）和年利润（单位：千万元）的影响.根据市场调研与模拟，对收集的数据
进行初步处理，得到散点图及一些统计量的值如下：
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（2）已知年利润与，的关系为
（其中
为自然对数的底数），要使企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
（3）科技升级后，该产品的效率
大幅提高，经试验统计得大致服从正态分布
.企业对科技升级团队的奖励方案如下：若不超过
，不予奖励；若超过，但不超过
，每件产品奖励2元；若超过，每件产品奖励4元.记
为每件产品获得的奖励，求
（精确到0.01）.
附：若随机变量
，则
，
.
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）和年利润（单位：千万元）的影响.根据市场调研与模拟，对收集的数据进行初步处理，得到散点图及一些统计量的值如下：
|
|
|
|
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.（2）已知年利润
与，的关系为（其中为自然对数的底数），要使企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？（3）科技升级后，该产品的效率
大幅提高，经试验统计得大致服从正态分布.企业对科技升级团队的奖励方案如下：若不超过，不予奖励；若超过，但不超过，每件产品奖励2元；若超过，每件产品奖励4元.记为每件产品获得的奖励，求（精确到0.01）.附：若随机变量
，则，.
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2020-07-14更新
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408次组卷
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2卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1和C2在第一象限交于点A．
（1）求点A的直角坐标；
（2）直线
与曲线C1，C2在第一象限分别交于点B，C，若△ABC的面积为
，求α的值．
（φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1和C2在第一象限交于点A．（1）求点A的直角坐标；
（2）直线
与曲线C1，C2在第一象限分别交于点B，C，若△ABC的面积为，求α的值．
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2020-07-06更新
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444次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题11 坐标系与参数方程——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题12 坐标系与参数方程——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 关于x的不等式
的解集为A，且
∈A，∉A．
（1）求m的值；
（2）设a，b，c为正实数，且
，求
的最大值．
的解集为A，且∈A，∉A．（1）求m的值；
（2）设a，b，c为正实数，且
，求的最大值．
【知识点】 几何意义解绝对值不等式解读 基本不等式实际应用解读
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2020-08-05更新
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465次组卷
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7卷引用：河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、算法与框图、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列、平面向量、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交并补混合运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 复数的坐标表示 | |
| 3 | 0.85 | 充要条件的证明 | |
| 4 | 0.65 | 根据条形统计图解决实际问题 根据折线统计图解决实际问题 | |
| 5 | 0.85 | 对数的运算 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 6 | 0.85 | 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 辅助角公式 | |
| 7 | 0.85 | 根据极值点求参数 | |
| 8 | 0.65 | 根据可行域的形状(面积）求参数 | |
| 9 | 0.65 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 | |
| 10 | 0.85 | 独立事件的乘法公式 | |
| 11 | 0.65 | 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的定义与判断 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数新定义 | |
| 12 | 0.4 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 数量积的运算律 已知模求数量积 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 已知正（余）弦求余（正）弦 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 | 双空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明面面垂直 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
| 20 | 0.15 | 已知切线（斜率）求参数 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 非线性回归 指定区间的概率 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 直线的参数方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 几何意义解绝对值不等式 基本不等式实际应用 | 问答题 |
