江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏
高三
三模
2023-06-01
2589次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、复数
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏
高三
三模
2023-06-01
2589次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、复数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
您最近一年使用：0次
2021-02-24更新
|
1234次组卷
|
9卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题（已下线）押第1题集合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）专题1.2 集合 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一上学期冬季联赛数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
单选题
|
较易(0.85)
真题
名校
2. 为得到函数
的图象，只需将函数
的图像
的图象，只需将函数的图像 A．向左平移 个长度单位 | B．向右平移个长度单位 |
C．向左平移 个长度单位 | D．向右平移个长度单位 |
【知识点】 描述正（余）弦型函数图象的变换过程解读
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
5132次组卷
|
19卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2011-2012学年广西武鸣高中高一下学期段考数学试卷（已下线）2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考理科数学试卷浙江省诸暨中学2017-2018学年高一上学期第二阶段考试题数学【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高一下学期数学必修四 1.2三角函数单元测试安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二冬季联赛数学（文）试题甘肃省兰州市第五十一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 7.3.3 函数y = Asin(Wx+q)练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题29+5.6函数y=Asin(ωx+φ)（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）北京市第六十六中学2021-2022学年高一下学期线上诊断测试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
3. 设函数
的定义域为
，对于任意
，若所有点
构成一个正方形区域，则实数
的值为（ ）
的定义域为，对于任意，若所有点构成一个正方形区域，则实数的值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．-3 | D．-4 |
【知识点】 具体函数的定义域解读 根据二次函数的最值或值域求参数
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
704次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至12000，则大约增加了（参考数据：
，
，
）（ ）
，它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至12000，则大约增加了（参考数据：，，）（ ）| A．25% | B．30% | C．36% | D．45% |
【知识点】 运用换底公式化简计算
您最近一年使用：0次
2023-01-18更新
|
739次组卷
|
4卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
单选题
|
适中(0.65)
5. 已知
为坐标原点，点
，点
在曲线
上，则向量
在向量
方向上的投影向量的长度的最大值为（ ）
为坐标原点，点，点在曲线上，则向量在向量方向上的投影向量的长度的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知弦（切）求切（弦）解读 求投影向量
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
6. 二项式
的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中
的指数为整数的项的个数为
的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中的指数为整数的项的个数为| A．3 | B．5 | C．6 | D．7 |
【知识点】 求二项展开式的第k项解读
您最近一年使用：0次
2018-04-11更新
|
1213次组卷
|
7卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题11.3 二项式定理（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题47 二项式定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第66讲 二项式定理江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）第六章计数原理总结 第一课 归纳本章考点（已下线）易错点2 混淆“项的系数”与“二项式系数”
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 记方程①：
，方程②：
，方程③：
，其中
是正实数.若成等比数列，则“方程③无实根”的一个充分条件是（ ）
，方程②：，方程③：，其中是正实数.若成等比数列，则“方程③无实根”的一个充分条件是（ ）| A．方程①有实根，且②有实根 | B．方程①有实根，且②无实根 |
| C．方程①无实根，且②有实根 | D．方程①无实根，且②无实根 |
【知识点】 充分条件的判定及性质
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
707次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
单选题
|
较难(0.4)
名校
8. 若圆锥
，
的顶点和底面圆周都在半径为
的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为，
，则这两个圆锥公共部分的体积为
，的顶点和底面圆周都在半径为的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为，，则这两个圆锥公共部分的体积为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 求旋转体的体积
您最近一年使用：0次
2019-05-15更新
|
1388次组卷
|
8卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
9. 已知变量
的5对样本数据为
，用最小二乘法得到经验回归方程
，过点
的直线方程为
，则（ ）
的5对样本数据为，用最小二乘法得到经验回归方程，过点的直线方程为，则（ ）A．变量 和之间具有正相关关系 |
B． |
C．样本数据 的残差为-0.3 |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
724次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
多选题
|
较难(0.4)
名校
10. 若直线
与曲线满足下列两个条件：
（i）直线在点
处与曲线相切；
（ii）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是（ ）
与曲线满足下列两个条件：（i）直线
在点处与曲线相切；（ii）曲线
在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是（ ）
A．直线 在点 处“切过”曲线 |
B．直线 在点 处“切过”曲线 |
C．直线 在点处“切过”曲线 |
D．直线在点处“切过”曲线 |
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式 导数新定义
您最近一年使用：0次
2021-01-18更新
|
971次组卷
|
6卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）（已下线）5.1 导数的概念（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
多选题
|
适中(0.65)
11. 在平面直角坐标系
中，设函数
，则（ ）
中，设函数，则（ ）A．曲线 上存在两点、 ，使得 |
| B．曲线上任意一点处的切线都不可能经过原点 |
C．曲线上任意一点处的切线与直线 及轴围成的三角形的面积是定值 |
D．过曲线上任意一点作直线及轴的垂线，垂足分别为 、，则 是定值 |
您最近一年使用：0次
，总存在
，使
，则称
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
13. 写出一个同时满足①②的复数
___________ .①
；②
.
；②.
【知识点】 复数的相等解读 共轭复数的概念及计算解读
您最近一年使用：0次
2022-10-17更新
|
381次组卷
|
2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题
14. 已知双曲线
，过其右焦点
的直线与双曲线交于
、
两点，已知
，若这样的直线有条，则实数的取值范围是__________ .
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有条，则实数的取值范围是【知识点】 求双曲线中的弦长 双曲线中的参数及范围
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
1067次组卷
|
8卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
填空题-双空题
|
适中(0.65)
15. 设
是从集合
中随机选取的数，直线
，圆
.则直线与圆有公共点的概率是__________ ；直线与圆的公共点个数的数学期望是__________ .
是从集合中随机选取的数，直线，圆.则直线与圆有公共点的概率是与圆的公共点个数的数学期望是
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
422次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
16. 设
，函数
，若
恰有三个不同的零点，且
是其中的一个零点，则实数的值为__________ .
，函数，若恰有三个不同的零点，且是其中的一个零点，则实数的值为
您最近一年使用：0次
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
17. 在
中，
，点
在边
上，
且
，
.
(1)求
；
(2)求
的面积.
中，，点在边上，且，.(1)求
；(2)求
的面积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2023项和.
是公差不为0的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
19. 如图，在三棱锥
中，是边长为
的等边三角形，且
，
平面
，垂足为
平面
，垂足为
，连接
并延长交于点
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在平面
内找一点，使得
平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
中，是边长为的等边三角形，且，平面，垂足为平面，垂足为，连接并延长交于点. (1)求二面角
的余弦值；(2)在平面
内找一点，使得平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
1665次组卷
|
8卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
20. 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个，若奖品在此箱子里，则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱，在打开2号箱之前，主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则，主持人将随机打开甲的选择之外的一个空箱子.
(1)计算主持人打开4号箱的概率；
(2)当主持人打开4号箱后，现在给抽奖人甲一次重新选择的机会，请问他是坚持选2号箱，还是改选1号或3号箱？（以获得奖品的概率最大为决策依据）
的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个，若奖品在此箱子里，则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱，在打开2号箱之前，主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则，主持人将随机打开甲的选择之外的一个空箱子.(1)计算主持人打开4号箱的概率；
(2)当主持人打开4号箱后，现在给抽奖人甲一次重新选择的机会，请问他是坚持选2号箱，还是改选1号或3号箱？（以获得奖品的概率最大为决策依据）
【知识点】 计算条件概率解读 乘法公式 利用全概率公式求概率
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
1749次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
21. 已知点是圆
上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)定义：两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线
与曲线相似，且焦点在同一条直线上，曲线经过点
.过曲线上任一点作曲线的切线，切点分别为
，这两条切线
分别与曲线交于点
（异于点），证明：
.
是圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)定义：两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线
与曲线相似，且焦点在同一条直线上，曲线经过点.过曲线上任一点作曲线的切线，切点分别为，这两条切线分别与曲线交于点（异于点），证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
22. 设函数
.
(1)从下面两个条件中选择一个，求实数的取值范围；
①当
时，
；
②在
上单调递增.
(2)当
时，证明：函数有两个极值点
，且
随着的增大而增大.
.(1)从下面两个条件中选择一个，求实数
的取值范围；①当
时，；②
在上单调递增.(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且随着的增大而增大.
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究函数的零点
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
666次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）（已下线）专题05 导数大题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、复数
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交并补混合运算 | |
| 2 | 0.85 | 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 | |
| 3 | 0.65 | 具体函数的定义域 根据二次函数的最值或值域求参数 | |
| 4 | 0.85 | 运用换底公式化简计算 | |
| 5 | 0.65 | 已知弦（切）求切（弦） 求投影向量 | |
| 6 | 0.85 | 求二项展开式的第k项 | |
| 7 | 0.65 | 充分条件的判定及性质 | |
| 8 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 求旋转体的体积 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 解释回归直线方程的意义 最小二乘法的概念及辨析 根据回归方程进行数据估计 根据样本中心点求参数 | |
| 10 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式 导数新定义 | |
| 11 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的运算法则 数量积的坐标表示 求直线交点坐标 | |
| 12 | 0.4 | 数列新定义 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 复数的相等 共轭复数的概念及计算 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 求双曲线中的弦长 双曲线中的参数及范围 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 由直线与圆的位置关系求参数 写出基本事件 计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值 | 双空题 |
| 16 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 函数奇偶性的应用 根据函数零点的个数求参数范围 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 分组（并项）法求和 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求二面角 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 计算条件概率 乘法公式 利用全概率公式求概率 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用椭圆定义求方程 轨迹问题——椭圆 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究函数的零点 | 证明题 |
