2020-2021学年高二数学单元测试定心卷
第五章数列（能力提升）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
单选题
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容易(0.94)
等比数列
中，已知
，
，数列的公比为（ ）.
中，已知，，数列的公比为（ ）.A． | B． | C．2 | D． |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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2020-12-09更新
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898次组卷
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5卷引用：四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 （已下线）5.3.1 等比数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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容易(0.94)
名校
设公差为d的等差数列
的前n项和
，若
，则
（ ）
的前n项和，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
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2020-11-13更新
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719次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高三上学期11月高考适应性测试(一模)数学试题
20-21高一·全国·单元测试
单选题
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较易(0.85)
2004年10月28日到银行存入
元，若年利率为
，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（ ）元．（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．）
元，若年利率为，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（ ）元．（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 数列-复利
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2021-04-20更新
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360次组卷
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3卷引用：第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
（已下线）第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 单元测试
单选题
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较易(0.85)
名校
在等差数列中，已知
，
，设
，则S的值为（ ）
中，已知，，设，则S的值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
【知识点】 等差数列片段和的性质及应用
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2021-04-17更新
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831次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第四次大练习数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
若两个等差数列和
的前
项和分别是，
，已知
，则
（ ）
和的前项和分别是，，已知，则（ ）A． | B． | C．7 | D． |
【知识点】 两个等差数列的前n项和之比问题
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2021-04-13更新
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1188次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
若等差数列的首项是
，且从第
项开始大于
，则公差
的取值范围是（ ）
，且从第项开始大于，则公差的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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2344次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.2.2等差数列通项公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
数列满足性质：对于任意的正整数n，
都成立，且
，
，则a10的最小值为（ ）
满足性质：对于任意的正整数n，都成立，且，，则a10的最小值为（ ）| A．18 | B．20 | C．28 | D．58 |
【知识点】 判断数列的增减性
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2021-04-17更新
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641次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第四次大练习数学试题
设数列满足，
，则数列的通项公式为（ ）．
满足，，则数列的通项公式为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 累加法求数列通项 由递推关系式求通项公式 求等比数列前n项和
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2151次组卷
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4卷引用：四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
多选题
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较易(0.85)
解题方法
设是等差数列，是其前项的和，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 均为的最大值 |
【知识点】 等差数列前n项和的其他性质及应用 求等差数列前n项和的最值
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多选题
|
适中(0.65)
名校
设等差数列的前项和为，若
，
，则（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
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2020-09-01更新
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621次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题5.2 等差数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
19-20高一·浙江杭州·期末
多选题
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适中(0.65)
设a，
，数列中，
，
，
，则（ ）
，数列中，，，，则（ ）A．当 ， 时，数列递增数列 | B．当 ， 时，数列递增数列 |
C．当 ， 时，数列为常数列 | D．当， 时，数列递减数列 |
【知识点】 判断数列的增减性
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2020-12-23更新
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530次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
多选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
已知数列
满足，
，
，
是数列
的前n项和，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 判断数列的增减性 利用定义求等差数列通项公式 求等比数列前n项和
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2020-09-05更新
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1320次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
等差数列
前项和为，
，则
___________ .
前项和为，，则
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2021-04-27更新
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2185次组卷
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6卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知数列的前项和
，那么它的通项公式是___________ .
的前项和，那么它的通项公式是【知识点】 利用an与sn关系求通项或项
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2021-04-27更新
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5214次组卷
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10卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -B提高练第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列1.2等差数列复习卷
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
已知函数
，数列满足
，则
___________ .
，数列满足，则【知识点】 数列周期性的应用
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2021-05-01更新
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746次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
数列中，
，
(
)，
表示数列的前项之积，
________ .
中，，()，表示数列的前项之积，【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质
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2021-01-05更新
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550次组卷
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3卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
已知数列的通项公式为
.
(1)写出此数列的第3项和第5项.
(2)－49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？
的通项公式为.(1)写出此数列的第3项和第5项.
(2)－49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？
【知识点】 判断或写出数列中的项
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2020-12-22更新
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905次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
解答题
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容易(0.94)
已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求{an}的通项an；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值．
(1)求{an}的通项an；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求正整数
，使得
.
的前项和为，且，.（1）求
的通项公式；（2）求正整数
，使得.
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2021-04-27更新
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541次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
种面值为
元，一年到期本息和为
元；
种面值为
元，半年到期本息和为
元．作为购买者，分析这两种债券的收益，如果只能购买一种债券，你认为应购买哪种？
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2021-01-16更新
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106次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第二次质量检测数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
等差数列的各项均为正数，，其前n项和为，为等比数列，
，且
，
.
（1）求an与bn；
（2）若不等式
对成立，求最小正整数m的值.
的各项均为正数，，其前n项和为，为等比数列，，且，.（1）求an与bn；
（2）若不等式
对成立，求最小正整数m的值.
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2021-04-17更新
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547次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第四次大练习数学试题
已知数列
，且满足
（
且）
（1）证明新数列
是等差数列，并求出
的通项公式．
（2）令
设数列的前n项和为，证明：
．
，且满足（且）（1）证明新数列
是等差数列，并求出的通项公式．（2）令
设数列的前n项和为，证明：．
【知识点】 由递推关系证明数列是等差数列 数列不等式恒成立问题
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2021-04-14更新
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551次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
