2020-2021学年高二数学单元测试定心卷
第六章导数及其应用（能力提升）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
单选题
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容易(0.94)
已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2021-05-26更新
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1844次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 函数的和、差、积、商的导数
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知函数
，则
的单调减区间是（ ）
，则的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数求函数的单调区间（不含参）
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2021-05-11更新
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2149次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2021-04-27更新
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2295次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精讲）（已下线）专题16 极值与最值-2（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）
10-11高三上·江西吉安·开学考试
单选题
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容易(0.94)
名校
如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图像是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 平均变化率
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2021-03-14更新
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1436次组卷
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25卷引用：2010年江西省吉安一中高三上学期开学模拟考试理科数学卷
（已下线）2010年江西省吉安一中高三上学期开学模拟考试理科数学卷（已下线）2010年江西省吉安一中高三上学期开学模拟考试文科数学卷（已下线）2012届浙江省海盐元济高级中学高三上学期摸底理科数学（已下线）2012-2013学年北京市东城区（南片）高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷（二）（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中理科数学试卷上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5．1导数的概念（1）（已下线）第三章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1.2 导数及其几何意义（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第一节 平均变化率与瞬时变化率（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习
单选题
|
较易(0.85)
已知函数
的图象如图所示，
是函数
的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
若函数
定义域上单调递减，则实数
的最小值为（ ）
定义域上单调递减，则实数的最小值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
【知识点】 由函数的单调区间求参数
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2021-05-18更新
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1412次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测文科数学试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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适中(0.65)
名校
已知函数
在
上有两个零点，则a的取值范围是（ ）
在上有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-26更新
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1276次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
单选题
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适中(0.65)
已知定义在
的函数
的导函数为
，且满足
成立，则下列不等式成立的是（ ）
的函数的导函数为，且满足成立，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2021-05-22更新
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1115次组卷
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4卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
20-21高二·全国·课后作业
多选题
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容易(0.94)
名校
（多选题）下列求导运算错误 的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 基本初等函数的导数公式
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2021-03-10更新
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3110次组卷
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16卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）5.2.1 基本初等函数的导数 A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.3 基本初等函数的导数 -A基础练（已下线）突破5.2.1 基本初等函数的导数重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
多选题
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较易(0.85)
名校
已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中错误 的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列选项中A． 是函数的极值点 | B．函数在 处取得极小值 |
C．在区间 上单调递减 | D．的图象在 处的切线斜率小于零 |
【知识点】 求曲线切线的斜率（倾斜角） 函数（导函数）图象与极值的关系
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2021-03-31更新
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1477次组卷
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2卷引用：江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题
，
，则（
多选题
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适中(0.65)
解题方法
已知函数
的图象在处切线的斜率为
，则下列说法正确的是（ ）
的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在处取得极大值 |
C．当 时，有最小值 | D．的极大值为 |
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用
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三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
已知函数
，则
________ ．
，则【知识点】 基本初等函数的导数公式 求某点处的导数值
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2021-04-27更新
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1230次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）突破5.2.1 基本初等函数的导数重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
20-21高二·全国·单元测试
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=___________ .
【知识点】 根据极值求参数
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2021-03-24更新
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3186次组卷
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7卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04函数极值、最值运算（基础版）
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
校社团组织图书义卖活动，将部分义卖所得款进行捐赠，对义卖所得款为
(百元)，
的班级，做统一方案，方案要求同时具备以下两个条件：①捐赠款(百元)随班级义卖所得款(百元)的增加而增加：②捐赠款不低于义卖所得款的75%，经测算，学校决定采用函数模型
为参数
作为捐赠方案，则同时满足①②的参数
的取值范围是___________ .
(百元)，的班级，做统一方案，方案要求同时具备以下两个条件：①捐赠款(百元)随班级义卖所得款(百元)的增加而增加：②捐赠款不低于义卖所得款的75%，经测算，学校决定采用函数模型为参数作为捐赠方案，则同时满足①②的参数的取值范围是【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数
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2021-05-28更新
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517次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
已知函数
则满足不等式
成立的实数的取值范围是______ ．
则满足不等式成立的实数的取值范围是【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2021-05-18更新
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778次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
20-21高二·全国·课后作业
解答题-问答题
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容易(0.94)
解题方法
已知函数
为单调递增函数，求实数的取值范围．
为单调递增函数，求实数的取值范围．
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数
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2021-03-10更新
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4019次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) 导学案（已下线）专题09 函数的单调性 知识精讲 第六章 导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第2课时）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2020-11-06更新
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7503次组卷
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24卷引用：北京市人大附中 2019~2020 学年度高二年级下学期数学期末练习试题
北京市人大附中 2019~2020 学年度高二年级下学期数学期末练习试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题第六章 导数及其应用（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
已知
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使在区间
上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使在区间上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 已知函数最值求参数
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2021-05-18更新
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1820次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
已知函数
的图象在点处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求证：
；
的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 利用导数证明不等式
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2021-05-01更新
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1449次组卷
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16卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（B卷）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
在恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-05-26更新
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1042次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知
，
.
（1）讨论单调性；
（2）当
时，若对于任意
，总存在
，使得
，求的取值范围.
，.（1）讨论
单调性；（2）当
时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.
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2021-05-11更新
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2681次组卷
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9卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）5.3.1 函数的单调性练习
