2020-2021学年高二数学单元测试定心卷
本册综合卷（基础过关）
本卷满分150分，考试时间120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
单选题
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容易(0.94)
名校
已知函数
，则曲线
在点
处的切线的斜率是（ ）
，则曲线在点处的切线的斜率是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
【知识点】 求曲线切线的斜率（倾斜角）
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2021-04-19更新
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1705次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期11月第三次检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期11月第三次检测数学试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知函数
在
处取得极值，则
（ ）
在处取得极值，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D． |
【知识点】 根据极值点求参数
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2021-03-24更新
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3862次组卷
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16卷引用：河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题
河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学（文科）试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）综合测试卷-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考点04 导数与函数的极值、最值-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
20-21高二·全国·单元测试
单选题
|
容易(0.94)
函数
，其中
为实数，当
时，
是（ ）
，其中为实数，当时，是（ ）| A．增函数 | B．减函数 |
| C．常数 | D．既不是增函数也不是减函数 |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2021-03-24更新
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807次组卷
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4卷引用：第三章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）
（已下线）第三章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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容易(0.94)
名校
一个等比数列前
项的和为48，前
项的和为60，则前
项的和为（ ）．
项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（ ）．| A．83 | B．108 | C．75 | D．63 |
【知识点】 等比数列片段和性质及应用
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2021-03-06更新
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2122次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
单选题
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较易(0.85)
名校
设等比数列
的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 求等比数列前n项和
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2021-05-25更新
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1218次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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较易(0.85)
名校
若函数
的极大值点与极大值分别为a，b，则（ ）
的极大值点与极大值分别为a，b，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求已知函数的极值
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2021-05-18更新
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1403次组卷
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13卷引用：江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题西藏拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
已知数列是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
是首项为，公差为1的等差数列，数列满足若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等差数列的单调性
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2021-05-22更新
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2871次组卷
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23卷引用：【新东方】419
（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题01 数列【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）4.2等差数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列（已下线）第18节 等差数列及前n项和（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
对于数列，若存在正整数
，使得
，
，则称
是数列的“谷值，是数列的“谷值点”，在数列中，若
，则数列的“谷值点”为
，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值，是数列的“谷值点”，在数列中，若，则数列的“谷值点”为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 确定数列中的最大（小）项 对勾函数求最值解读 数列新定义
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2020-03-29更新
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857次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题5.1 数列基础（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -B提高练（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
多选题
|
适中(0.65)
将
个数排成行列的一个数阵，如下图：
该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）.已知
，
，记这个数的和为
.下列结论正确的有（ ）
个数排成行列的一个数阵，如下图：该数阵第一列的
个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中(0.65)
已知
，
，记
，则
，，记，则A． 的最小值为 | B．当最小时， |
C．的最小值为 | D．当最小时， |
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多选题
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适中(0.65)
设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，
<0.则下列结论正确的是（ ）
<0.则下列结论正确的是（ ）| A．0<q<1 | B．a7a9<1 |
| C．Tn的最大值为T7 | D．Sn的最大值为S7 |
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2021-08-02更新
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1365次组卷
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16卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）4.3 等比数列（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题11-14
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
填空题-单空题
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较易(0.85)
已知f（x）＝ex+1与
有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x0，0），则x0的值为_____ .
有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x0，0），则x0的值为【知识点】 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.”请问前三天走了______ 里.
【知识点】 求等比数列前n项和 等比数列前n项和的基本量计算
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2019-12-30更新
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2150次组卷
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8卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题浙江省绍兴市2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期11月段考文科数学（已下线）考点19 等比数列（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知函数
在
上单调递减，则的取值范围是___________ .
在上单调递减，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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1186次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
，若a，b满足
，则
的最大值为四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
2011高三·广东肇庆·专题练习
解答题-问答题
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容易(0.94)
在等比数列中，
，公比
，前项和
，求首项
和项数.
中，，公比，前项和，求首项和项数.
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 等比数列前n项和的基本量计算
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2021-04-18更新
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1382次组卷
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6卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修五综合练习
（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修五综合练习（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习4数学（已下线）2011-2012学年甘肃天水一中高二学业水平测试数学模拟试卷（已下线）2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校区高二9月月考数学试卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
20-21高二·全国·课后作业
解答题-问答题
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容易(0.94)
设函数
，若曲线的斜率最小的切线与直线
平行，求的值．
，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求的值．
【知识点】 已知切线（斜率）求参数
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2021-03-10更新
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1333次组卷
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6卷引用：5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练
（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.2 导数及其几何意义 -A基础练（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第三课时 课后 5.1.2.2导数的几何意义（已下线）专题 6.1.2 导数及其几何意义 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知函数
(为实数)
（1）若
，求
在
的最值；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
(为实数)（1）若
，求在的最值；（2）若
恒成立，求的取值范围.
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
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2021-07-22更新
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2844次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（文）试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
设等差数列{an}满足a3=﹣9，a10=5.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最小的n的值.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最小的n的值.
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2021-04-22更新
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1363次组卷
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12卷引用：2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题
2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2019-2020学年高一下学期月考数学试题青海省西宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省达州市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04章 数列（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题01 数列【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）专题03 等差数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知函数
（1）当
，求的最大值与最小值；
（2）对于
，若
，证明：
.
（1）当
，求的最大值与最小值；（2）对于
，若，证明：.
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式
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2021-05-26更新
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460次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
的前
，且
.
对
都成立，求实数
