2020-2021学年高二数学单元测试定心卷
本册综合卷（能力提升）
本卷满分150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
20-21高三下·全国·阶段练习
单选题
|
容易(0.94)
已知递增等差数列
，且
为
与
的等比中项，则公差
（ ）
，且为与的等比中项，则公差（ ）A． | B．或 | C． 或 | D． |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用
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单选题
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容易(0.94)
名校
中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：今有米二百四十石，令甲，乙，丙､丁，戊五人递差分之，要将甲､乙二人数与丙､丁，戊三人数同.问：各该若干？其大意是：现有大米二百四十石，甲，乙，丙，丁，戊五人分得的重量依次成等差数列，要使甲，乙两人所得大米重量与丙，丁，戊三人所得大米重量相等，问每个人各分得多少大米？在这个问题中，丁分得大米重量为（ ）
| A．32石 | B．40石 | C．48石 | D．56石 |
【知识点】 等差数列的简单应用
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2021-05-30更新
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628次组卷
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6卷引用：江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题
江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
单选题
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容易(0.94)
名校
函数
图像的切线斜率为k，则
的最小值为（ ）
图像的切线斜率为k，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
【知识点】 求曲线切线的斜率（倾斜角）
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2021-05-21更新
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936次组卷
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4卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
20-21高三下·全国·阶段练习
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
已知函数
，若
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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1107次组卷
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8卷引用：江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（丙卷）（B）数学（理）试题（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
在
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
已知函数
在
处有极值10，则
（ ）
在处有极值10，则（ ）A． | B．0 | C．或0 | D． 或6 |
【知识点】 根据极值求参数
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2021-05-31更新
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1196次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
，
，则满足
的正整数
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
若
，
可以作为一个三角形的三条边长，则称函数
是区间
上的“稳定函数”.已知函数
是区间
上的“稳定函数”，则实数
的取值范围为（ ）
，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 导数新定义
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2021-05-30更新
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1365次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
多选题
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容易(0.94)
名校
设等差数列
的前
项和为
．若
，
，则（ ）
的前项和为．若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
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2020-11-27更新
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3798次组卷
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22卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷（已下线）考点11+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）第五章 数列（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）第五章 数列（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）
多选题
|
容易(0.94)
名校
下列计算正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 基本初等函数的导数公式
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2020-09-01更新
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1721次组卷
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11卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）突破5.2.1 基本初等函数的导数课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
已知函数
的图象在
处切线的斜率为
，则下列说法正确的是（ ）
的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 处取得极大值 |
C．当 时， | D．的图象关于点 中心对称 |
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2021-05-17更新
|
1933次组卷
|
14卷引用：山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题23 导数与切线-3第5章 导数及其应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
多选题
|
适中(0.65)
已知无穷等差数列
的公差
为其前项和，且
是数列中的三项，则下列关于数列的选项中，正确的有（ ）
的公差为其前项和，且是数列中的三项，则下列关于数列的选项中，正确的有（ ）A． | B． |
C．数列 为单调递增数列 | D． 一定是数列中的项 |
【知识点】 判断数列的增减性 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和
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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
，
，则公差为
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
函数
在
处的切线方程为___________ .
在处的切线方程为【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2021-05-31更新
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974次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题14（一轮复习）导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
20-21高三下·全国·阶段练习
填空题-单空题
|
较易(0.85)
已知在等比数列中，
且
成等差数列﹐则的通项公式
_________ ．
中，且成等差数列﹐则的通项公式【知识点】 等差中项的应用 写出等比数列的通项公式
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
已知函数
，则不等式
的解集为____________ .
，则不等式的解集为
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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知数列的前n项和为，且
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
，求n.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求n.
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2021-05-24更新
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4992次组卷
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16卷引用：四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题
四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题（已下线）解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(文、理)数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题
；
.
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
已知数列，
满足
，
，
.
（1）证明为等比数列，并求的通项公式；
（2）求
.
，满足，，.（1）证明
为等比数列，并求的通项公式；（2）求
.
【知识点】 写出等比数列的通项公式 数列求和的其他方法 构造法求数列通项
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2021-05-31更新
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1698次组卷
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8卷引用：河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题（已下线）一轮复习大题专练27—数列（分组、并项求和）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
在
的值；
时，
的最大值和最小值.
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，
成等比数列，
．
，数列
，求证：
．
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
.
（1）若
，求
的图象在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若存在两个极值点
，求证：
.
.（1）若
，求的图象在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
存在两个极值点，求证：.
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2021-05-30更新
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1661次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题
北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
