1 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求的值及的解析式；
(2)求在的值域．

3 . 已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为______.

4 . 已知集合，，则N、P满足的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．N与P交集为空集

5 . 已知函数，则（       ）

A．函数的定义域为R

B．函数的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数在上单调递减

6 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围.

7 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

8 . 已知函数的定义域为是周期为2的奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数，被称为狄利克雷函数.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，恒有成立

C．任取一个不为0的实数，对任意实数均成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

10 . 已知函数，设，若，则的取值范围是______.