1 . 已知函数
，其中
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于
的方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
，其中.(1)求证：
是奇函数；(2)若关于
的方程在区间上有解，求实数的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知函数
，
，
，则
______ ．
，，，则
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解题方法
3 . 下列各组函数相等的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
4 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . （1）计算
．
（2）已知
，求
的值．
．（2）已知
，求的值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
，则
的取值范围为________ ．
，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 若函数
，则关于的不等式
的解集是______ .
，则关于的不等式的解集是
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解题方法
8 . 已知定义在区间
上，值域为
的函数
满足：①当
时，
；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：
．则（ ）
上，值域为的函数满足：①当时，；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：．则（ ）A． |
B． |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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名校
9 . 设
，
，用
表示，
中较小者，记为
，若方程
恰有
三个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为
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10 . 已知幂函数
为奇函数，且在区间
上是严格减函数.
(1)求函数
的表达式；
(2)对任意实数
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
为奇函数，且在区间上是严格减函数.(1)求函数
的表达式；(2)对任意实数
，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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