解题方法
1 . 已知函数
为偶函数，函数
的定义域为
.
(1)判断并用定义证明
在区间
上的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为偶函数，函数的定义域为.(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(2)解不等式
；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数
在
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数和
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.
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4 . 已知函数
.
(1)求
的解析式，并证明是奇函数.
(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的解析式，并证明是奇函数.(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在
和
上的单调性并证明；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数n的取值范围．
，是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在和上的单调性并证明；(3)若对于任意
，恒成立，求实数n的取值范围．
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解题方法
6 . 定义在
上的函数是奇函数，当
时，
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：在
上是单调增函数
(2)求函数的解析式．
上的函数是奇函数，当时，．(1)利用函数单调性的定义，证明：
在上是单调增函数(2)求函数
的解析式．
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解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义给出证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义给出证明.
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23-24高一上·陕西西安·期中
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解题方法
8 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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9 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)若时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求、的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
、的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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