1 . 在正四面体ABCD中，P，Q分别为棱AB和CD（包括端点）的动点，直线PQ与平面ABC、平面ABD所成角分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．的正负与点P，Q位置都有关系

B．的正负由点位置确定，与点位置无关

C．的最大值为

D．的最小值为

2 . 如图，正四棱锥的底面边长与侧棱长均为，正三棱锥的棱长均为，（       ）

A．

B．正四棱锥的内切球半径为

C．，，，四点共面

D．平面 平面

3 . 已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

4 . 如图，在圆锥中，，直线a，b在圆O所在的平面内，且．若直线与a所成角为，则直线与b所成角为________．

5 . 如图（1），在梯形中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积.

6 . 如图，直三棱柱中，，E为棱BB₁的中点，F为棱AB上的点.

(1)证明∶；
(2)当C₁F与平面ABC所成的角为时，求三棱锥A-CEF的体积.

7 . 在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知边长为2的正三角形ABE所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且，点F是BC上一点，且．

（1）当时，证明：；
（2）是否存在一个常数k，使得三棱锥的体积等于四棱锥的体积的，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

9 . 如图，是正方形，平面,平面，,．

（1）求证：；
（2）若三棱锥的体积为，几何体的体积为，且，求的值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．

（1）证明：；
（2）若面面，，，，求到平面的距离．