1 . 已知函数，（，，）的部分图象如图所示．

（1）求的解析式及图象对称中心的坐标；
（2）在中，，，求．

2 . 如图，在半径为，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y.

（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设PN＝x，将y表示成x的函数关系式；
②设∠POB＝θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.

3 . 已知平面向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与共线，求实数m的值.

4 . （1）化简：；
（2）已知，求的值.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，；
（1）求角的大小；
（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：已知的三边，，所对的角分别为，，，若，，______，求的面积.

7 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，.

（1）求实数的值；
（2）若M，N是线段BC上的动点，且，求的最小值.

8 . 已知．
（1）化简；
（2）若，且，求的取值范围．

9 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．
（1）求的值；
（2）若函数，求函数在区间上的值域．

10 . 已知函数，且当时，的最小值为.
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.