2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
是数列
的前n项和，
，
，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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4 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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解题方法
5 . 已知n为正整数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设正项数列
的前
项和为，
，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
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今日更新
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234次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
7 . 数列满足
，前16项和为668，则
__________ .
满足，前16项和为668，则
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8 . 已知数列满足，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为的最小值 |
C． |
D．使得 成立的的最大值为33 |
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10 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和．
(3)若对于任意
，数列的前项和
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．(3)若对于任意
，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．
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