名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点,过点且不与轴重合的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2024-04-12更新
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399次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于________ .
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名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
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名校
4 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 下列求导运算正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知圆,椭圆,直线,点为圆上任意一点,点为椭圆上任意一点,以下的判断正确的是( )
A.直线与椭圆相交 |
B.当变化时,点到直线的距离的最大值为 |
C. |
D. |
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2024-03-20更新
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502次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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1736次组卷
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11卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
8 . 一种卫星接收天线(如图①所示)的曲面是旋转抛物面(抛物线围绕其对称轴旋转而得的一种空间曲面,抛物线的对称轴、焦点、顶点分别称为旋转抛物面的轴线、焦点、顶点),已知卫星波束以平行于旋转抛物面的轴线的方式射入该卫星接收天线经反射后聚集到焦点处(如图②所示),已知该卫星接收天线的口径(直径)为6m,深度为1m,则其顶点到焦点的距离等于( )
A. | B. | C.1m | D. |
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2024-02-13更新
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121次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知双曲线的上、下焦点分别是,P为双曲线C上支上的动点,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2286次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题