名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值．
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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7日内更新
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549次组卷
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2卷引用：云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
，过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆
于
，
两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，直线
，
和直线
分别交于点
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的右焦点为，且经过点，过点且不与轴重合的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆
的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2024-04-12更新
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390次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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316次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知双曲线
：
的左右焦点为
，
，其右准线为，点到直线的距离为
，过点的动直线交双曲线于，
两点，当直线
与轴垂直时，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线
与直线的交点为，证明：直线
过定点．
：的左右焦点为，，其右准线为，点到直线的距离为，过点的动直线交双曲线于，两点，当直线与轴垂直时，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设直线
与直线的交点为，证明：直线过定点．
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2024-02-29更新
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3241次组卷
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2卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
（i）时，取得极小值；
（ii）
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：（i）
时，取得极小值；（ii）
.
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7 . 函数
的最大值为__________ .
的最大值为
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．点 与点 均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线的左、右焦点，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点，且（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1126次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
10 . 若
为函数
（其中
）的极小值点，则（ ）
为函数（其中）的极小值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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296次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
