1 . 如图，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为__________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为，原点到直线的距离是．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相切，切点在第二象限，过点作直线的垂线，交椭圆于，两点（点在第二象限），直线交轴于点，若，求直线的方程．

3 . 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为B．若，则该椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，上顶点为B，且．
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知以椭圆的离心率为斜率的直线经过点A，且与椭圆相交于点P（点P异于点A），若，求椭圆的方程．

5 . 如图，直三棱柱的体积为，等边三角形的面积为．D为中点，E为中点，F为中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_______．

7 . 已知双曲线的实轴长为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . “x为有理数”是“为有理数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且，求直线l的方程．

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，E为中点，作交于点F．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．