名校
解题方法
1 . 在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，且
，N为BE的中点，M为CD中点．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若线段EC的中点为H，试判断点H是否在平面NMF内？并说明理由．
平面ABCD，，且，N为BE的中点，M为CD中点．(1)求二面角
的余弦值；(2)若线段EC的中点为H，试判断点H是否在平面NMF内？并说明理由．
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名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
．用向量法 解下列问题：
(1)求
长度；
(2)求证：
；
(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当
且
时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
中，，，．用(1)求
长度；(2)求证：
；(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当且时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的两条渐近线方程为
，且左焦点
到一条渐近线的距离为
．
(1)求的方程；
(2)过的直线
与交于
、
两点，且
，若点
满足
，证明：在一条定直线上．
的两条渐近线方程为，且左焦点到一条渐近线的距离为．(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于、两点，且，若点满足，证明：在一条定直线上．
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2023-12-30更新
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359次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
23-24高一上·河南新乡·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知集合
，若
，则实数
的取值范围是__________ .
，若，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 椭圆
的右焦点为F，若过定点
的直线l与C交于A，B两点，则
面积的最大值为____ ．
的右焦点为F，若过定点的直线l与C交于A，B两点，则面积的最大值为
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2023-12-30更新
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278次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．“ ”的否定为“ ” |
B．函数 的单调递减区间为 |
C．函数 与函数 是同一个函数 |
D．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
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2023-12-30更新
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661次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题
7 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．离心率 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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2023-12-29更新
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348次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图所示的矩形画板
中，
.
分别是矩形四条边的中点，点
分别是线段
上的四等分点，连结
，与
的交点分别为
，以
为
轴，以
为
轴建立平面直角坐标系，则在椭圆
上的点为（ ）
中，.分别是矩形四条边的中点，点分别是线段上的四等分点，连结，与的交点分别为，以为轴，以为轴建立平面直角坐标系，则在椭圆上的点为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知四面体
中，点
分别为
的中点，若
，则
分别为（ ）
中，点分别为的中点，若，则分别为（ ） A． | B．  |
C． | D． |
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解题方法
10 . 椭圆C：
（
）的左右两焦点分别为，
，点P在椭圆上，正三角形
面积为，则椭圆的离心率为_____________ ．
（）的左右两焦点分别为，，点P在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的离心率为
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