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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学业水平考试
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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明面面垂直 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
1 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
2021-06-25更新 | 56991次组卷 | 80卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
2 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（       ）
A．7B．6C．5D．4
2023-06-19更新 | 13997次组卷 | 26卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44814次组卷 | 114卷引用：海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
4 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 45561次组卷 | 110卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23601次组卷 | 101卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
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2019·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
必要不充分条件
真题 名校
6 . 设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2019-06-09更新 | 28495次组卷 | 187卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
异面直线夹角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 33414次组卷 | 165卷引用：海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
双曲线的渐近线 双曲线的离心率
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
8 . 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截

得的弦长为2，则的离心率为                                     

A．2B．C．D．
2017-08-07更新 | 32457次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
9 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
2022-12-01更新 | 5858次组卷 | 19卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题
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23-24高三上·江苏南通·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
根据集合的包含关系求参数 根据必要不充分条件求参数
名校
解题方法
根据集合包含关系求参数值或范围
10 . 设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-09更新 | 2486次组卷 | 12卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
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