1 . 如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点.过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限.过点作轴的垂线，垂足为.设直线的斜率为.

（1）若直线平分线段，求的值；
（2）当时，求点到直线的距离.

2 . 在△中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知圆M：，圆N：直线分别过圆心M、N，且与圆M相交于A，B两点，与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆上任意一点，则的最小值为______．

4 . 设均为非零实数,则“”是“”的什么条件(   　 )

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 设方程表示双曲线，则实数的取值范围是___________．

6 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点是椭圆的右焦点，则抛物线方程为________．

7 . 若方程表示椭圆，则的取值范围是_______.

8 . 已知，是圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程.

9 . 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”；如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，已知椭圆.

（1）若椭圆，判断与相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上，短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法.（不必证明）

10 . 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是________．