宝山高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第9页-组卷网

21-22高三上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

名校

1 . 设

，则

的虚部为________

2023-02-08更新 | 375次组卷 | 1卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·上海静安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

过点

，函数在点

处的切线斜率为4，且

为函数的一个驻点.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

有三个零点，求

的取值范围.

2023-02-04更新 | 668次组卷 | 3卷引用：上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法推理证明解决探究问题

名校

3 . 用数学归纳法证明

对任意

，

的自然数都成立，则

的最小值为______.

2023-01-30更新 | 170次组卷 | 2卷引用：上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·上海闵行·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若函数

的图像上存在两个不同的点

，使得在这两点处的切线重合，则称

为“切线重合函数”，下列函数中不是“切线重合函数”的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-14更新 | 845次组卷 | 4卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三上·上海黄浦·期末

单选题 | 适中(0.65) |

共轭复数的概念及计算复数综合

名校

5 . 已知复数

（a、

，i是虚数单位），

，

，定义：

，

．给出下列命题：
①对任意

，都有

；
②若

是复数z的共轭复数，则

恒成立；
③若

（

、

），则

；
④对任意

、

，结论

恒成立．
则其中真命题是（）．

A．①②③④；

B．②③④；

C．②④；

D．②③．

2023-01-06更新 | 280次组卷 | 7卷引用：上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2023·上海奉贤·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

,其中

.
(1)求函数

在点

的切线方程;
(2)函数

是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若关于

的不等式

在区间

上恒成立,求实数

的取值范围.

2022-12-22更新 | 987次组卷 | 6卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 已知复数z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．复数z的模为	B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限
C．复数z的共轭复数为	D．

2022-12-18更新 | 1182次组卷 | 11卷引用：上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·上海宝山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

.
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)若函数

在

处有极值，且关于x的方程

有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记

（

是自然对数的底数）.若对任意

、

且

时，均有

成立，求实数a的取值范围.

2022-12-16更新 | 1383次组卷 | 7卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

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2023·上海宝山·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

9 . 设复数

（其中i为虚数单位），则

______.

2022-12-16更新 | 639次组卷 | 5卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

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2023·上海普陀·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题 sinα±cosα和sinα·cosα的关系

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设

、

均为正数且

，则使得不等式

总成立的

的取值范围为______．

2022-12-15更新 | 695次组卷 | 2卷引用：上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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