1 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，求证：当
时，
恰好有2个零点；
(3)若曲线
在
处的切线与曲线
也相切.判断函数
的单调性.
，，其中是自然对数的底数.(1)若对于任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：当时，恰好有2个零点；(3)若曲线
在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若方程
有且仅有两个实根
，
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，.(1)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若方程
有且仅有两个实根，①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2022-06-29更新
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728次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求在区间
上的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求在区间上的最小值．
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2022-06-27更新
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1275次组卷
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7卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-2（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13338次组卷
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26卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上为单调递增函数，则实数
的取值范围为（ ）
在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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3662次组卷
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17卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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2022-06-08更新
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339次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若函数在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当
时．
①设函数
，求证：与
在
上均单调递增；
②设区间
（其中
，证明：存在实数
，使得函数
在区间
上总存在极值点．
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．①设函数
，求证：与在上均单调递增；②设区间
（其中，证明：存在实数，使得函数在区间上总存在极值点．
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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2022-05-29更新
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1473次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)若对于
，都有不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于
，都有不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-26更新
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967次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数
的零点有两个或三个，则实数的取值范围为____________ ．
，若函数的零点有两个或三个，则实数的取值范围为
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