和田高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第4页-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37123次组卷 | 100卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 函数

在点

处的切线斜率为

．
（1）求实数a的值；
（2）求

的单调区间和极值．

2020-06-25更新 | 10445次组卷 | 23卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根放缩法

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 设

，函数

.
（1）若

无零点，求实数

的取值范围；
（2）当

时，关于

的方程

在

上恰有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围；
（3）求证：当

，

时

.

2020-04-17更新 | 394次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023届高三上学期11月期中质量监测数学（理）试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数f（x）

，若关于x的方程f²（x）﹣af（x）+a﹣a²＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（）

A．	B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪{1}	D．（﹣1，0）∪{1}

2020-03-28更新 | 432次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 392次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2023届高三上学期11月期中数学（理）试题

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18-19高二下·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

6 . 如图所示是函数

的导数

的图像，下列四个结论：

①

在区间

上是增函数；
②

在区间

上是减函数，在区间

上是增函数：
③

是

的极大值点；
④

是

的极小值点.
其中正确的结论是

A．①③

B．②③

C．②③④

D．②④

2019-07-15更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13077次组卷 | 45卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题

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18-19高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，且对任意的

，都有

，求

的取值范围.

2019-05-29更新 | 865次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2020届高三10月月考理科数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

.
(I) 求

的减区间;
(II)当

时, 求

的值域.

2019-04-26更新 | 3507次组卷 | 11卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题

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16-17高二下·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

10 . 函数

递增区间为

A．

B．

C．

D．

2019-02-01更新 | 1260次组卷 | 12卷引用：新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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