1 . 已知斜三棱柱
中，
为四边形
对角线的交点，设三棱柱的体积为
，四棱锥
的体积为
，则
（ ）
中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 多项式
展开式中
的系数为（ ）
展开式中的系数为（ ）| A．985 | B．750 | C．940 | D．680 |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A． |
| B．高三年级取得130分以上的学生约占总数的65% |
| C．高三年级的平均分约为133.2 |
| D．高三年级成绩的中位数约为125 |
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5 . 已知函数
（
为常数，且
）的一个最大值点为
，则关于函数
的性质，下列说法错误的有（ ）个
①
的最小正周期为
；②的一个最大值点为
；③在
上单调递增；④的图像关于
中心对称．
（为常数，且）的一个最大值点为，则关于函数的性质，下列说法错误的有（ ）个①
的最小正周期为；②的一个最大值点为；③在上单调递增；④的图像关于中心对称．| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线
的准线交于
两点，抛物线焦点为
，
的面积为4，则的
长度为（ ）
的准线交于两点，抛物线焦点为，的面积为4，则的长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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9 . i是虚数单位，复数
，则
的虚部为______
，则的虚部为
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解题方法
10 . 点O是平面
上一定点，A，B，C是平面上
的三个顶点，
，
分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足
，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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