2024高三下·天津·专题练习
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
．
(1)求的面积；
(2)求边的值和
的值；
(3)求
的值．
中，角、、的对边分别为、、，且，，．(1)求
的面积；(2)求边
的值和的值；(3)求
的值．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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3 . 在中，设，
，其夹角设为
，平面上点
满足
，
，
交于点
，则
用
表示为_________ ．若
，则
的最小值为_________ ．
中，设，，其夹角设为，平面上点满足，，交于点，则用表示为，则的最小值为
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4 . 已知
在
处的切线与圆
相切，则
_________ ．
在处的切线与圆相切，则
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解题方法
5 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)求
；
(2)若
，求的面积．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)求
；(2)若
，求的面积．
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解题方法
6 . 设函数
，若函数与直线
有两个不同的公共点，则的取值范围是______ .
，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知数列
满足对任意的
，均有
，且
，
，数列
为等差数列，且满足
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设集合
，记
为集合
中的元素个数．
①设
，求
的前
项和
；
②求证：
，
．
满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．(1)求
，的通项公式；(2)设集合
，记为集合中的元素个数．①设
，求的前项和；②求证：
，．
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左右顶点为A，B，上顶点与两焦点构成等边三角形，右焦点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过作斜率为
的直线
与椭圆交于点
，过
作l的平行线与椭圆交于P，Q两点，与线段BM交于点
，若
，求
．
的左右顶点为A，B，上顶点与两焦点构成等边三角形，右焦点(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
作斜率为的直线与椭圆交于点，过作l的平行线与椭圆交于P，Q两点，与线段BM交于点，若，求．
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解题方法
9 . 已知
，且满足
（其中
为虚数单位），则
_________ ．
，且满足（其中为虚数单位），则
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10 . 已知四棱台
，下底面
为正方形，
，
，侧棱
平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求
到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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