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15-16高三下·上海金山·期中
单选题 | 适中(0.65) |
正、余弦齐次式的计算 二倍角的正弦公式 给值求值型问题
真题 名校
解题方法
齐次式法求值 已知三角函数值求函数值
1 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 78089次组卷 | 135卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 75535次组卷 | 119卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 74014次组卷 | 118卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 58152次组卷 | 141卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
5 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52506次组卷 | 101卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
6 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 91888次组卷 | 195卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
7 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 66893次组卷 | 221卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
8 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
2020-07-08更新 | 66096次组卷 | 132卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
9 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．
2020-07-08更新 | 54084次组卷 | 132卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由指数函数的单调性解不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
10 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 53752次组卷 | 169卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
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