1 . 已知为的内切圆圆心，，，成等差数列，则的最小值等于__________.

2 . 已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是________.

3 . 已知的内角A，B，C满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，若，则的取值不可能是（       ）

A．7

B．

C．8

D．

4 . 已知函数和有相同的最大值．
(1)求的值；
(2)已知直线与两条曲线和共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别设为，证明：．

5 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．最大值为8	D．的最大值为6

6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，A是双曲线C的左顶点，，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

7 . 已知双曲线C：的右焦点为F，离心率为，过原点的直线与C的左右两支分别交于M，N两点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，喉部（中间最细处）的直径为，则该塔筒的高为______.
   

9 . 已知椭圆：()的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，上、下顶点分别是，，四边形的面积为，四边形的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：与圆：相切，与椭圆交于，两点，若的面积为，求由点，，，四点围成的四边形的面积．

10 . 已知抛物线的准线是，直线与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，且的最小值为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过作两条不同的直线，分别与抛物线相交于点与点，且线段的中点分别为．若直线的斜率之和为2，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．