名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两解 | B．周长有最大值6 |
C．若是钝角三角形，则 边上的高 的范围为 | D．面积有最大值 |
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2 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形
的边
上，
，记点
为
的外心，若
，则
的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 如图，现有一食品厂的占地区域为半圆形，直径
为AB的中点，
为OB的中点，点
在BA的延长线上，且
，市政规划要求，在半圆弧上选取一点
，各修建一条地下管道EC和ED通往C，D两点.
(1)设
，试将管道总长（即EC+ED）表示为
的函数；
(2)若修建管道EC的费用为10万元
，修建管道ED的费用为20万元，求修建管道的总费用的最大值.
为AB的中点，为OB的中点，点在BA的延长线上，且，市政规划要求，在半圆弧上选取一点，各修建一条地下管道EC和ED通往C，D两点. (1)设
，试将管道总长（即EC+ED）表示为的函数；(2)若修建管道EC的费用为10万元
，修建管道ED的费用为20万元，求修建管道的总费用的最大值.
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
，
，若
，则实数
的取值范围是______ .
，，，若，则实数的取值范围是
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2024-04-03更新
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126次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点
的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于
两点，且
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为
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2024-04-03更新
|
751次组卷
|
3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1255次组卷
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5卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
7 . 函数
的最小值为__________ .（其中
表示
中较大者）
的最小值为表示中较大者）
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解题方法
8 . 已知点
均在半径为
的球面上，是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥
的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知矩形中，
分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线
上的动点
满足
.
(1)求直线
与直线
交点
的轨迹方程；
(2)当
时，过点
的直线
（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
.设直线
与轴交于点
，求
面积的最大值.
中，分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足. (1)求直线
与直线交点的轨迹方程；(2)当
时，过点的直线（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点作直线的垂线，垂足为点.设直线与轴交于点，求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知点
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为，线段
的中垂线与直线
相交于点
，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，直线
，过点
的直线
与交于
两点，直线
与直线
分别交于点
．证明：
的中点为定点．
是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若点
，直线，过点的直线与交于两点，直线与直线分别交于点．证明：的中点为定点．
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