解题方法
1 . 函数(其中,为常数,且,)的图象经过点,.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
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2 . 空旷的田野上,两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中a,b是非零常数,无理数e=2.71828…),如果为奇函数,且对时,为真命题,则a的取值范围是______ .
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3 . 下列关于函数的描述正确的是( )
A.是减函数 | B.若恒成立,则 |
C.若方程有两个不相等的根,则 | D.,为奇函数 |
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解题方法
4 . 已知
(1)求函数的表达式,判断并证明函数的单调性;
(2)关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的表达式,判断并证明函数的单调性;
(2)关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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5 . 若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,做出的草图,并写出的单调区间;
(2)当时,解不等式;
(3)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,做出的草图,并写出的单调区间;
(2)当时,解不等式;
(3)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 若对任意的,使得不等式恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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2023-01-10更新
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629次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一上学期一月阶段性测试数学试题
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解题方法
8 . 已知,当时,的单调减区间为__________ ;若存在最小值,则实数的取值范围是__________ .
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2023-01-05更新
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1001次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知在上恒成立,则实数m的最小值是_________ .
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解题方法
10 . 已知函数的表达式为的图像关于原点成中心对称.
(1)求实数的值;
(2)已知函数是上的严格增函数,当时,函数的值域为,求实数,的值.
(1)求实数的值;
(2)已知函数是上的严格增函数,当时,函数的值域为,求实数,的值.
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2023-01-03更新
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317次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 对数函数(A卷)